假設(n,n+1)=p , p>0
∴n=pa , n+1=pb, p,a,b是整數, 且(a,b)=1
又n+1=pa+1=pb p(b-a)=1
b-a=1/p
∵a,b是整數 ∴b-a=1/p是整數
∴p=1
mathfan 回覆於: 2004/9/30 下午 03:45:15
5.if d｜n and d｜n+1 then d｜1, hence (n,n+1)=1
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由 J+W 於 星期二 九月 28, 2004 10:51 pm
[問題]質數的証明
由 阿風 於 星期二 九月 28, 2004 8:51 pm
試証對任何整數n而言， 恆存在 (n，n+1)=1